Статистика часть 1

«Статистика – I часть»

Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века. У истоков статистической науки стояли две школы – немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.

Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. – только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль (1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др. Политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик – меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах англичан Ф. Гальтона (1822–1911 гг.) и К. Пирсона (1857–1936 гг.), В. Госсета (1876–1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890–1962 гг.) и др.Прогрессу статистической методологии способствовали – труды российских статистиков – А.А. Чупрова (1874–1926 гг.), В.С. Немчинова (1894–1964 гг.), С.Г. Струмилина (1877–1974 гг.) и др.Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

2. Общая теория статистики как отрасль статистической науки.

В статистике, как научной дисциплине выделяют три уровня:

• Общая теория статистики, которая занимается разработкой аппарата и системы категорий статистической науки, общих принципов и правил проведения статистических исследований, универсальных методов обработки информации, то есть разработкой общей методологии статистического исследования массовых общественных явлений;

• Экономическая и социальная статистики

Экономическая статистика — занимается исследованием экономических явлений и процессов, их количественной оценкой и разработкой синтетических экономических показателей, таких как валовое национальное богатство, валовой внутренний продукт, национальный доход и др. Социальная статистика – соответственно исследованиями и разработкой обобщающих показателей в различных областях общественной жизни: культура, политика, наука и т.д.

• отрасли экономической и социальной статистики

В экономической статистике выделяются такие ее отрасли как статистика промышленности, сельского хозяйства, транспорта, строительств, торговли, связи, природных ресурсов, и т. д., в социальной статистике — статистика науки, права, здравоохранения, политическая статистика, населения и т.д.

3. Предмет и методология статистики

В настоящее время содержание статистической науки определяется следующим образом:

статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений массовых общественных явлений, рассматриваемых в непосредственной связи с их качественным содержанием.

В определении подчеркнуто три момента:

1. Статистика имеет дело с количеством, то есть с величинами явлений.

2. Она рассматривает количество в связи с качеством явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.

3. Статистика изучает не отдельные, а массовые явления.

Предметом статистики являются величины и количественные

соотношения массовых общественных явлений, закономерности их формирования и развития, количественные соотношения и связи как выражение процессов, протекающих в совокупностях и между ними. Рассмотрим особенности предмета статистики.

1. Изучая количественные стороны явлений, статистика отражает их в показателях, то есть характеризует меру явлений, устанавливает сходство и отличие отдельных черт, объединяет элементы в группы.

2. Изучение количественных сторон явлений неразрывно связано с их качественным содержанием. Так, при группировании населения по возрастным категориям необходимо определить качественные особенности и границы каждой из групп населения (например, дети дошкольного возраста, школьного, работоспособное население, пенсионеры).

3. Так как явления общественной жизни характеризуются непрерывными изменениями, то их количественную сторону статистика может изучать только в конкретных условиях места и времени.

4. Другие особенности предмета статистики связаны с массовостью общественных явлений. В массовом явлении участвует множество элементов, существенные свойства которых схожи. Наличие какого-либо свойства у отдельного элемента является случайностью. Однако, при объединении большого числа элементов в единое целое общее действие дает результат, практически независимый от случая.

Поэтому, статистика, опираясь на свои методы, оценивает степень развития явлений, направление и скорость их изменений, тесноту взаимосвязей.

4. Основные понятия статистики

Основными понятиями в статистике являются понятия статистической закономерности и статистической совокупности.

Статистическая закономерность – это повторяемость, последовательность порядок явлений.

Статистические закономерности отображают характер действия объективных законов развития общества в конкретных условиях пространства и времени.

Выделяют закономерности:

1) развития (динамики) явлений (например, статистика свидетельствует о снижении среднего возраста вступающих в брак);

2) структурных сдвигов (увеличение доли населения преклонного возраста в сельской местности);

3) распределения элементов совокупности (распределение семей по численности детей);

4) связей между явлениями (себестоимости продукции от производительности труда).

Закономерности массовых процессов присущи лишь совокупностям.

Статистическая совокупность – это определенное множество элементов, объединенных условиями существования и развития.

Например, при изучении квалификации работников предприятия элементом совокупности выступает конкретный работник, а границы совокупности ограничены рамками предприятия. С другой стороны, промышленность можно рассматривать как совокупность предприятий, то есть в данном случае элементом является предприятие.

Одним из основных понятий статистики является понятие показателя.

Показатель – это обобщенная количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени.

Примерами служат: численность населения, валовая продукция промышленности.

Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения.

С понятием статистического показателя взаимосвязано понятие признака. Показатель выражает единство качественной и количественной стороны явления, а признаки характеризуют отличительные особенности объектов совокупности.

Признаки – свойства, характерные черты или особенности объектов (явлений), которые могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.

Система признаков используется для составления программы статистического наблюдения и последующей группировки материалов. Так, для промышленных предприятий признаками могут быть: вид выпускаемой продукции, размеры производства, степень выполнения производственных программ. То есть, каждый элемент совокупности характеризуется рядом признаков. Признак, который принимает в границах совокупности различные значения, называется варьирующим, а отличия, колебания значений признака – вариацией.

Признаки разделяют на количественные и атрибутивные (словесные). Примерами количественного признака являются – стаж работы, зарплата, атрибутивного – наличие высшего (среднего) образования. Для атрибутивных признаков измерение означает регистрацию наличия или отсутствия свойства, которое изучается.

Состав элементов и способ их объединения определяют структуру совокупности.

5. Основные задачи и принципы организации государственной статистики РФ

В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в стране осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти.

Госкомстат РФ, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях и округах, в городах Москве и Санкт-Петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему государственной статистики страны.

Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами РФ.

В соответствии с положением основными задачами Госкомстата России являются:1) предоставление официальной статистической информации Президенту, правительству, федеральному собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности;2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей международным стандартам;3) координация статистической деятельности в государстве;4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;

Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он:1) организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам;2) обеспечивает функционирование ЕГРПО (Единого государственного регистра предприятий и организаций);3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных (конфиденциальный – секретный, доверительный);4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны;5) проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату.

Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных способов и приемов статистической методологии предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом объекте, что включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов.

Если при сборе статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии должно быть тщательно продуманным и четко организованным.

6. Этапы проведения статистического наблюдения

Глубокое всестороннее исследование любого экономического или социального процесса предполагает измерение его количественной стороны и характеристику его качественной сущности, места, роли и взаимосвязей в общей системе общественных отношений. Прежде чем приступить к использованию статистических методов изучения явлений и процессов общественной жизни, необходимо иметь в своем распоряжении исчерпывающую информационную базу, в полной мере и достоверно описывающую объект исследования. Процесс статистического исследования предполагает проведение следующих этапов:

сбор статистической информации (статистическое наблюдение) и ее первичная обработка;

систематизация и дальнейшая обработка данных, полученных в результате статистического наблюдения, на основе их сводки и группировки;

обобщение и анализ результатов обработки статистических материалов, формулировка выводов и рекомендаций по итогам всего статистического исследования.

Статистическое наблюдение – первый и исходный этап статистического исследования, который представляет собой систематический, планомерно организуемый на научной основе процесс сбора первичных данных о различных явлениях социальной и экономической жизни

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно проводится по специально разработанному плану, который включает в себя вопросы, связанные с организацией и техникой сбора статистической информации, контроля ее качества и достоверности, представления итоговых материалов.

Массовый характер статистического наблюдения обеспечивается наиболее полным охватом всех случаев проявления изучаемого явления или процесса, т. е. в процессе статистического наблюдения подвергаются измерению и регистрации количественные и качественные характеристики не отдельных единиц изучаемой совокупности, а всей массы единиц совокупности. Систематичность статистического наблюдения означает, что оно должно проводиться не случайным образом, т. е. стихийно, а выполняться либо непрерывно, либо регулярно через равные промежутки времени.

Процесс проведения статистического наблюдения представлен на рис. 2.1.

Способы статического наблюдения

Рис. 2.1. Схема проведения статистического наблюдения

Процесс подготовки статистического наблюдения предполагает определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации, выбора единицы наблюдения. Также необходимо разработать бланки документов для сбора данных и выбрать средства и методы их получения.

Таким образом, статистическое наблюдение представляет собой трудоемкую и кропотливую работу, требующую привлечения квалифицированных кадров, всесторонне продуманной ее организации, планирования, подготовки и проведения. Задачей общей теории статистики является определение форм, видов и способов статистического наблюдения для решения вопроса, где, когда и какие приемы наблюдения применять. Приведенная ниже схема иллюстрирует классификацию видов статистического наблюдения (рис. 2.2).

Понятие статистики

Рис. 2.2. Классификация видов статистического наблюдения

Статистические наблюдения можно разбить на группы:

по охвату единиц совокупности;

времени регистрации фактов.

7. Основные понятия статистического наблюдения: цель наблюдения, объект и единица наблюдения, программа статистического наблюдения и т.д.

Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации – наличное, т.е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т.е. живущее в данной местности постоянно.

В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности.

Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек.

Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

8. Организационные вопросы статистического наблюдения

Статистическое наблюдение – это организованная работа по сбору первичных сведений об изучаемых массовых явлениях и процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение проводится организованно и по заранее разработанным программе и плану.

Начальной стадией экономико–статистического исследования является статистическое наблюдение. Использование объективной и полной информации, которую получают в ходе статистического наблюдения, на последующих этапах исследования обеспечивает научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого объекта.

Объектом статистического наблюдения выступает совокупность, в пределах которой проводится наблюдение. Единица статистического наблюдения – это элемент изучаемого объекта, который представляет необходимые первоначальные сведения Черты и свойства единиц совокупности называют признаками. Для того чтобы получить сведения, нужно разработать программу наблюдения. Программа статистического наблюдения должна содержать перечень признаков, которые будут характеризовать отдельные единицы совокупности.

Процесс проведения статистического наблюдения состоит из следующих этапов:

1) программно – методологическая подготовка проведения наблюдения. На данном этапе определяются цели и объекты наблюдения, признаки, подлежащие регистрации, разрабатываются документы для сбора данных, определяются методы и средства получения данных и другое;

2) организационная подготовка проведения наблюдения Этот этап подразумевается следующие виды работ: подбор и подготовка кадров; составление календарного плана работ по подготовке и проведению статистического наблюдения обрабатываются материалы, которые будут использованы в статистического наблюдении;

3) на третьем этапе выбирают форму, способ и вид статистического наблюдения. Важнейшим этапом в проведении статистического наблюдения – является сбор данных наблюдения, накапливание статистической информации;

4) контроль данных статистического наблюдения;

5) на последней ступени статистического наблюдения делаются выводы и предложения по проведению статистического наблюдения.

Результаты, полученные в ходе статистического наблюдения, подвергают контролю со стороны их достоверности, полноты и возможности допущенных ошибок или неточностей.

Существуют следующие требования, которым должно отвечать статистическое наблюдение:

1) наблюдаемые явления должны иметь ценность и выражать определенные социально–экономические типы явлений;

2) сбор статистических данных должен обеспечить полноту фактов, которые рассматриваются в изучаемом вопросе;

3) для того чтобы обеспечить достоверность статистических данных, нужно тщательно и всесторонне проверить качество собираемых объектов – это является одной из самых важнейших характеристик статистического наблюдения;

4) для того чтобы создать хорошие условия для получения объективных материалов, необходимо научно организовать статистическое наблюдение.

9. Основные требования к программе статистического наблюдения

Организационный план – это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. Он составляется для того, чтобы успешно проводить статистические наблюдения. В нем указываются: органы, проводящие наблюдения, время и сроки наблюдения, подготовительные работы, которые были проведены для дальнейшего наблюдения, порядок комплектования и обучения кадров, необходимых для проведения статистического наблюдения, порядок его проведения, порядок приема и сдачи материалов, получение и предоставление предварительных и окончательных итогов. Вопрос о времени проведения статистического наблюдения должен быть обязательно решен, включая выбор сезона, срока и критического момента наблюдения.

Для того чтобы выбрать сезон, нужно проследить, чтобы изучаемый объект пребывал в обычном для него состоянии.

Время начала и окончания сбора статистических данных называют периодом, или сроком.

Временем наблюдения называют время, к которому будет отнесена собранная статистическая информация.

Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критическим моментом статистического наблюдения называют момент времени, по состоянию на который фиксируются собранные данные, которые получены в процессе статистического наблюдения, например выбирают момент окончания одних суток и начала других.

Организация, осуществляющая подготовку, проведение статистического наблюдения и несущая ответственность за свою работу, – это орган наблюдения. У органа наблюдения должны быть четко определены сферы деятельности, функции, права круг обязанностей, за которые он несет ответственность.

Место, где происходит регистрация наблюдаемых фактов и заполнение статистических формуляров, называют местом статистического наблюдения.

10. Формы, виды, способы статического наблюдения

К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное наблюдение.

Важнейшей формой статистического наблюдения является отчетность.

Отчетность – это форма статистического наблюдения, при которой в соответствующие статистические органы поступают в определенные сроки сведения от предприятий и организация, которые осуществляют экономическую деятельность. Сведения должны подаваться в установленном законом порядке отчетных документов.

Отчетные документы должны быть заполнены на основании данных первичного учета и подписаны лицами, ответственными за предоставленные сведения. Органами государственной статистики утверждаются формы статистической отчетности.

В коммерческой деятельности отчетность подразделяется на:

1) общегосударственную – обязательна для всех организаций и представляется в сводном виде в органы государственной статистики;

2) внутриведомственную – эта отчетность действует в пределах ведомств и министерств. Существуют следующие формы отчетности:

1) типовой называют отчетность, которая содержит показатели, одинаковые для всех предприятий, учреждений различных организационных форм, а также для иных видов деятельности

2) если предприятие имеет свои определенные особенности, то в эту организацию вводится специализированная отчетность;

3) отчетность, предоставляемая каждым предприятием в одинаковые промежутки времени, называется периодической;

4) отчетность, которая поступает в органы статистики по мере необходимости, называется единовременной отчетностью. Каждая организация вправе выбирать, по какому способу ей предоставить отчетные данные.

В настоящее время существует большое множество способов поступления статистических данных в органы статистики, например почтовая и срочная предоставляется по телеграфу, телетайпу факсу и другими способами. Специально организованное статистическое наблюдение – это сбор сведений посредством переписей, единовременных обследований и учета. Примером специально организованного статистического наблюдения может служить инвентаризация на предприятии.

Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения:

1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение;

2) если обследованию подвергаются часть единиц изучаемой совокупности явлений, то это несплошное статистическое наблюдение;

3) выборочным наблюдением называют наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;

4) монографическое обследование – это детальное изучение и описание определенных единиц совокупности;

5) если обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме, то это называется методом основного массива;

6) сбор данных, основанный на добровольном заполнении адресатами анкет, называется анкетным обследованием;

7) если наблюдение ведется непрерывно, и при этом все факты и явления, происходящие в состоянии изменения, регистрируются, то это наблюдение называется текущим;

8) если же наблюдение осуществляется нерегулярно, но только тогда, когда требуется, это наблюдение называется единовременным;

9) периодическим называется наблюдение, которое повторяется через определенные промежутки времени (год, месяц, квартал и т. д.).

В зависимости от источников собираемых сведений различают:

1) наблюдение, осуществляемое самими регистраторами путем замера и с помощью осмотра, подсчета и взвешивания признаков изучаемого объекта, называется непосредственным;

2) опрос – это наблюдение, при котором ответы человека на вопросы фиксируются на определенном формуляре;

3) при документальном учете фактов источником сведений служат документы.

Предоставление предприятиями, организациями статистических отчетов о своей хозяйственной деятельности в строго установленном порядке называют отчетным способом. Вид статистического наблюдения, предполагающий предоставление сведений в органы, которые и ведут наблюдение, в явочном порядке называют явочным способом.

Если сведения в органы предоставляют корреспонденты, то этот способ называют корреспондентским.

Предоставление документов, которые заполняют сами опрашиваемые, а специальные работники только обеспечивают формулярами, называют способом саморегистрации.

11. Точность наблюдения. Ошибки регистрации и репрезентативности

Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.

Точность – это уровень соответствия значения какого–либо признака или показателя, который был получен вследствие статистического наблюдения, действительному его значению. В процессе подготовки и проведения статистического исследования чтобы предупредить возможность появления отклонений или разности между исчисленными показателями, нужно предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Если же такие отклонения возникли, их называют ошибками статистического наблюдения.

Материалы, собранные в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они проверяются с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов и в порядке логического и арифметического контроля.

Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения с целью выявления логически несовместимых ответов.

Счетный контроль сводится к проверке общих и групповых цифровых итогов и их сопоставлению. Задача его – обнаружить и исправить неверные итоги числовых показателей.

Ошибки статистического наблюдения – это ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

Ошибки репрезентативности показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет генеральную совокупность. Эти ошибки возникают потому, что наблюдению подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, и сведения эти не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.

Возникающие в результате неправильного установления фактов ошибки регистрации можно подразделить на:

1) случайные – это ошибки, которые могут дать искажения как в одну, так и в другую сторону;

2) систематические ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов непреднамеренного отбора единиц изучаемой совокупности. Систематические ошибки опасны, потому что они влияют на полученные итоговые показатели;

3) преднамеренные ошибки возникают вследствие умышленного искажения фактов.

12. Понятие сводки и ее классификация

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составление таблиц.

Виды сводки

Различают простую и сложную сводку:

При простой сводке производится подсчет общих итогов по изучаемой совокупности.

При сложной сводке производится группировка единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.

Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности).Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

Сводка состоит из следующих этапов:

Выбор группировочного признака;

Определение порядка формирования групп;

Разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и совокупности в целом;

Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

13. Понятие группировки. Виды группировок

Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке.

Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных.

Третий этап статистического исследования состоит в том, что с помощью обобщающих обобщающих статистических показателей: относительных и средних величинпоказателей вариации и динамики, экономических индексов, а также с помощью табличного и графического методов осуществляется анализ полученных данных.

Группировка статистических данных

Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку.

Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих данной организации по уровнюпроизводительности труда используется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих.

Как будет показано в статьях данного сайта, наибольшее распространение в экономическом анализе имеет группировка по факторам, связанным:

с трудовыми ресурсами, т.е. с живым трудом;

со средствами труда, т.е. с основными производственными фондами;

с предметами труда, т.е. с материальными ресурсами.

Эти три группы факторов оказывают влияние на объем продукции, выпускаемой данной организацией.

Виды группировок

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

Типологическая группировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок:структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

14. Понятие ряда распределения. Атрибутивный и вариационный ряды

В результате сводки статистических материалов образуются ряды статистических данных, которые показывают либо изменение объемов совокупностей в динамике, либо распределение совокупностей по тем или иным признакам в статике.

Распределение может быть по признакам, не имеющим количественной меры (атрибутивным), и по признакам, в которых изменяется их количественная мера (вариационные ряды).

Атрибутивные ряды распределения. Примерами таких распределений являются распределение населения на городское и сельское, мужское и женское, товарооборота на продовольственные и непродовольственные товары, занятого населения по отраслям и профессиям.

Вариационные ряды. Примерами служат распределение рабочих по размеру среднемесячной заработной платы, предприятий по объемам производства или численности работающих.

В вариационном ряду различают два элемента: варианты и частоты. Вариантами называются отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частотами называют числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты.

Вариационные ряды по способу построения бывают интервальными и дискретными. Интервальные вариационные ряды – ряды, в которых значения вариант даны в виде интервалов (например, численность населения по возрастам). Дискретные вариационные ряды - ряды, в которых значения вариант имеют значения целых чисел (например, общее число семей по числу человек)

Характер вариационного ряда (интервальный или дискретный) определяется характером вариации. Вариация может быть непрерывной и прерывной (дискретной).

Примерами непрерывной вариации служат урожайность сельскохозяйственных культур, заработная плата, объемы производства.

Примерами дискретной вариации могут служить число членов семьи, тарифный разряд рабочего, число комнат в квартире, число рабочих на предприятии.

Если дискретная вариация проявляется в широких пределах (например, численность рабочих на предприятии), то строятся интервальные вариационные ряды.

Ранжированный ряд — это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

15. Понятия: ряд распределения, частота, частость, варианта

Исходной частотной характеристикой любого ряда распределения является частота i n . На ее основе можно рассчитать следующие характеристики:

Частость – удельный вес (доля) единиц совокупности, имеющих определенное значение признака, т. е. это частота, выраженная в виде относительной величины (доли единицы или процента):

Эта характеристика имеет важное значение при исследовании рядов распределения, так как позволяет связать показатели рядов распределения с соответствующими показателями и аппаратом теории вероятностей.

В теории вероятностей i q есть вероятность того, что данное значение

признака встретится в совокупности. Частость используется для сопоставления рядов распределения, содержащих равное число статистических единиц.

Варианта — отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота — численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в % или долях процента называются частостями.

16. Понятие ряда распределения. Дискретный и интервальный ряд распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге. Т.е. ряд распределения – упорядоченная совокупность значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания с соответствующими им весами. Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Они бывают дискретные и интервальные. Ряд распределения может быть построен по не прерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).  Дискретным вариационным рядом распределения называется  ранжированная совокупность вариантов с соответствующими им частотами или частностями. Варианты дискретного ряда – это дискретно прерывно изменяющиеся значения признак, обычно это результат подсчета. Дискретные Способы статического наблюдения вариационные ряды строят обычно в том случае, если значения изучаемого признака могут отличаться друг от друга не менее чем на некоторую конечную величину. В Понятие статистики дискретных Способы статического наблюдения рядахПонятие статистики задаются точечные значения признака. Пример: Распределение мужских костюмов, реализованных магазинами за месяц по размерам.

Размер костюма

Число проданных костюмов, шт.

44

12

46

31

48

127

50

215

52

164

54

91

56

47

58

28

60

11

Итого

726

 ИнтервальнымСпособы статического наблюдениявариационным рядомПонятие статистикиназывается упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или частостями попаданий в каждый из них значений величины. Интервальные ряды предназначены для анализа распределения непрерывно изменяющегося признака, значение которого чаще всего регистрируется путем измерения или взвешивания. Варианты такого ряда – это группировка.Пример: Распределение покупок в продуктовом магазине по сумме.

Сумма покупки, руб.

Число покупок

До 50

37

50,1-100

78

100,1-150

111

150,1-200

105

200,1-250

68

Свыше 250

49

Итого

448

Если в дискретных вариационных рядах частотная характеристика относится непосредственно к варианту ряда, то в интервальных к группе вариантов. 

17. Понятие о статистической таблице и ее элементы

Статистическая таблица – это наиболее рациональная форма изложения и

изображения статистической сводки. Таблица состоит из пересечения граф и строк.

Таблица – это статистическое предложение, которое имеет подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы – показывает, о чем идет речь в таблице.

Сказуемое таблицы – показывает, какими признаками характеризуется подлежащее.

18. Виды таблиц по характеру подлежащего

(1) Простая (перечневая).

В ней дается перечисление единиц совокупности.

(2) Групповая.

В подлежащем дается не перечень единиц совокупности, а их группы.

(3) Комбинационная.

Ее познавательная сторона заключается в том, что появляется возможность

проследить влияние на признаки сказуемого не одного, а двух и более факторов,

т.е. признаков, которые легли в основание комбинированной группировки или в

подлежащее комбинационной таблицы. Каждая из групп, на которые разбивается

подлежащее, в свою очередь разбивается на подгруппы.

(1) Простая разработка.

Такая разработка, в которой мы используем лишь 1-2 отдельно взятых признака.

(2) Сложная разработка.

Используется комбинация признаков.

Элементы таблицы

– Название.

– Единицы измерения.

– Нумерация граф и строк.

Запись цифр в таблицах

Если одно из числовых выражений данного признака равно нулю, то пересечение

соответствующей графы и строки перечеркивается.

Если числовые значения признака неизвестны, то в пересечении графы и строки

ставится многоточие.

Если пересечение графы и строки не имеет смысла, то ставится «Х».

Если в таблице проценты по отношению к какому-либо предыдущему году, то этот

год должен быть показан в таблице, несмотря на указание его в заголовке.

20. Основные правила построения таблиц

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект — либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность

в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме — в виде системы показателей. Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается, к какой категории и какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые, комбинационные. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В первом случае таблица называется простой перечневой. Единицы упорядочиваются по одному-двум признакам (по возрастанию или убыванию значений). Сказуемое должно содержать данные по каждой единице совокупности.

Конечно, построение такой таблицы имеет смысл для принятия каких-то оперативных решений; например, для распределения дополнительных дежурств в больнице нужно знать, сколько дней отработала каждая медсестра за месяц. Такие таблицы хороши при небольшом числе единиц (20 и менее). Скажем, подобную таблицу можно построить для характеристики работы метрополитена в городах России, так как метро имеется лишь в пяти городах. При большом (несколько десятков и более) числе единиц простые перечневые таблицы составляются только как вспомогательные, например как основа последующей группировки. Простые таблицы, содержащие данные о совокупности в целом, можно встретить очень часто в газетах, статистических сборниках. Как правило, они представляют данные в динамике.

Примером такой таблицы является , в которой приведена структура макроэкономического показателя — использованного валового внутреннего продукта России. В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное и в процентах. В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных.

Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке если все показатели таблицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «В том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, иногда не все, а основные. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы: при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой, например 4,5, а не 4.5. Заметим, что в международных статистических публикациях вместо запятой используется точка; цифры целой части числа в два раза больше дробной 4.5. В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак «—» (прочерк); если данные не известны, делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие).

Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1). Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозначаются заглавными буквами (А, Б), а графы сказуемого — цифрами (1, 2 и т.д.). Это бывает удобно; если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки граф не повторяются, а указываются только их обозначения.

21. Понятие о статистическом графике и его элементы

Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического метода представления данных.

Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованный в 1786 г. И положивший начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

При построении графического изображения статистической информации необходимо соблюдать ряд требований. Прежде всего, графики должны быть наглядными и понятными, легко читаться, привлекать и удерживать внимание, а также, по возможности, быть художественно оформленными. Кроме того, хорошо построить график и прочитать его может лишь тот экономист, который в достаточной степени знает изображаемое явление или процесс, внимательно и детально изучил исходные фактические данные, владеет статистической методологией. Выполнение названных основных требований, предъявляемых к графическим изображениям, достигаются посредством определенных технических приемов и правил составления графиков.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Так, на рисунке 1.6 графический образ представляет собой ряд столбиков, на рисунке 1.9 — ряд квадратов и т.п.

Если бы график состоял только из точек, линий или фигур, то нельзя было бы понять, что они изображают. Поэтому графический образ обязательно должен быть разъяснен с помощью пояснительных подписей и условных обозначений, являющихся вспомогательными элементами графика. К ним относятся: 1) экспликация графика; 2) пространственные ориентиры; 3) масштабные ориентиры; 4) поле графика.

Вспомогательные элементы делают возможным чтение графика, его понимание и использование.

Рассмотрим каждый из них подробнее.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры. Естественно, что график, предназначенный для экспонирования на выставке или форуме, будет значительно больше, чем график, предназначенный для помещения в книге.

Лист бумаги, на котором располагается график, должен быть пропорциональным. Считается, что наиболее удобной для восприятия глазом человека пропорцией является прямоугольник 1:, т.е. 1:1,474 (примерно 5:7). Это состояние принято в стандарте писчей бумаги, предназначенной для копировально-множительной техники с форматом А4, т.е. 210 мм:297 мм.

Примерно такие же пропорции должны быть выдержаны и в размерах большей части собственно графических изображений. При этом длинная сторона графика (сетки) может быть расположена по горизонтали (широкий график) и по вертикали (высокий график). Широкие графики употребляются тогда, когда по горизонтали необходимо указать большое число дат, пространственных объектов или показателей, а по вертикали разница между показателями небольшая. Напротив, высокие графики употребляются в случаях, когда по горизонтали число лет, объектов или показателей невелико, а по вертикали разница между показателями значительна.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Системы координат бывают прямолинейные и криволинейные. Для построения графиков используется обычно только первый и, изредка, первый и четвертый квадранты. Криволинейные координаты — это окружность, разделенная на 360o. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для циклического движения во времени.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал.Масштаб статистического графика- это мера перевода числовой величины в графическую. Например, 1 см высоты столбика равен 20 тыс. рублей реализованной продукции промышленности. Если график построен в виде площадей или объемов, масштабами служат единицы площадей или объемов (Например, 1см2 = 100км2 территории области).

Масштабы выбирают так, чтобы на графике ясно выступало различие изображаемых величин, но в то же время не терялась возможность их сравнения. С другой стороны, масштабы должны быть такими, чтобы изображаемые статистические данные поместились и заполнили все поле, отведенное для графика.

В случае, если на графике наносится не один, а два масштаба (в прямоугольной системе координат), соотношение их поля выбирается таким образом, чтобы стороны занятого графиком пространства по вертикали и горизонтали относились как 1: и :1. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике. В ней различают три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 1.1).

22. Классификация статистических графиков по форме графического образа

Статистические таблицы дополняются графиками в том случае, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения восприятия. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графический способ облегчает рассмотрение статистических данных. На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем график имеет определенные ограничения: прежде всего не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на нем показываются всегда округленные данные — не точные, а приблизительные.

Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых;

• способ построения графического образа;

• геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

• задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Классификация статистических графиков по форме графического образа:

• Линейные (стат.кривые);

• Плоскостные (квадратные, секторные, точечные, фоновые и т.д.);

• Объемные (поверхностного распределения).

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

. Вид диаграммы зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика.

Способы статического наблюдения

Рис. 1 Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу и индекса физического объема промышленного производства в Санкт-Петербурге.

В любом случае график обязательно сопровождается заголовком — над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен. Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными. Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «не меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Линейные графики используются в решении задач классификации данных. Линейные графики применяются в анализе динамики связей. В анализе используются точечные диаграммы (так называемое поле корреляции).

23. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

Одной из важнейших задач статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. При исследовании таких связей выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, а это, в свою очередь, позволяет выявить факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения представляют собой такую связь явлений, при которой изменение одного из них – причины, ведёт к изменению другого – следствия. Причинно-следственная форма связи определяет все другие формы, носит всеобщий и многообразный характер.

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные.

Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющимися под воздействием факторных.

Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и статистическую связи.

Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие. Такие связи являются абстракциями, в реальной жизни они встречаются редко, но находят широкое применение в точных науках и в первую очередь, в математике. Например: зависимость площади круга от радиуса: S=π ⋅ r 2

Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

В массовых явлениях проявляются статистические связи, при которых строго определённому значению факторного признака ставится в соответствие множество значений результативного. Такие связи имеют место, если на результативный признак действуют несколько

факторных, а для описания связи используется один или несколько определяющих (учтённых) факторов.

24. Понятие статистический показатель. Виды статистического показателя

Одной из важнейших задач статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. При исследовании таких связей выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, а это, в свою очередь, позволяет выявить факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения представляют собой такую связь явлений, при которой изменение одного из них – причины, ведёт к изменению другого – следствия. Причинно-следственная форма связи определяет все другие формы, носит всеобщий и многообразный характер.

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные.

Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющимися под воздействием факторных.

Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и статистическую связи.

Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие. Такие связи являются абстракциями, в реальной жизни они встречаются редко, но находят широкое применение в точных науках и в первую очередь, в математике. Например: зависимость площади круга от радиуса: S=π ⋅ r 2

Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

В массовых явлениях проявляются статистические связи, при которых строго определённому значению факторного признака ставится в соответствие множество значений результативного. Такие связи имеют место, если на результативный признак действуют несколько

факторных, а для описания связи используется один или несколько определяющих (учтённых) факторов.

25. Методика расчета относительных показателей.

Относительные величины (ОВ).

ОВ – это производные величины, полученные в результате сопоставления 2-х абсолютных величин, характеризующие количественное соотношение между ними.

АВ, с которыми производится сопоставление (знаменатель дробей) – база сравнения (основание) (y0).

АВ, которые сравниваются с базой – сравниваемая (текущая) (обычно числитель дробей) (y1).

y1/y0

База – в качестве измерителя. Расчет ОВ показывает, во сколько раз сравниваемая АВ (y1) больше или меньше базисной АВ.

В зависимости от того, какое числовое значение имеет это сравнение, результат отношения может быть выражен в форме k-та, % или 0/00 (промили). Значение основания приним. за 1 (k), за 100 (%), за 1000 (0/00).

Особенности относительных величин.

1. Приводятся к одному основанию (поддаются сравнению), абстрагируются от качественных различий.

2. Через ОВ выявляется значимость АВ.

3. Преимущество одной совокупности над другой можно определить только на основе ОВ.

Чтобы ОВ можно было сравнивать м/у собой, т.е. правильно рассчитать, необходимо выполнение требования сопоставимости АВ. Сравниваемые АВ должны быть одной сущности, относиться к одинаковым промежуткам времени и к одному объекту.

Виды ОВ.

Как правило, основаны на расчетах экономических показателей.

1. Относительная величина выполнения договорных обязательств – показатель, хар-щий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных договором. Отношение фактически выполненных обязательств к V обязательств, предусмотренных по договору.

2. ОВ планового задания (L пл. зад.) – расчитывается для определения текущего или перспективного планирования, а также сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными. Отношение запланированного уровня показателя на какой-либо период (У план.) к фактическому уровню того же показателя в базисном периоде (У0)

L пл.зад. = У план./У0 (k или %)

3. ОВ выполнения плана – нужна для определения того, на сколько % был выполнен намеченный план. Отношение фактически достигнутого уровня в отчетном периоде (У1) к уровню того же показателя, запланированного на этот период (У пл.)

L вып. пл. = У1/У пл.

4. ОВ динамики – нужна для определения фактического изменения уровня данного явления во времени (например, на сколько % V больше или меньше чем в прошлом году.). Отношение фактического уровня отчетного периода к фактическому уровню этого же показателя достигнутому в базисном периоде.

L д. = У1/У0.

Между ними существует прямая взаимосвязь:

L д. = L пл.зад. х L вып.пл.

Пример: В отчетном периоде по сравнению с прошлым V пр-ва вырос на 15%, а плановым заданием было намечено сокращение пр-ва на 20%. На сколько % был выполнен план?

iд = 115, iвып.зад. = 80, iвып.пл. = 115/80.

5. ОВ структуры характеризует состав изучаемой совокупности, т.е. долю отдельных частей во всем ее объеме. Отношение АВ каждого элемента совокупности в АВ всей совокупности, отношение каждой части к целому. Определив долю каждой части в совокупности, можно определить структуру совокупности.

Сумма всех долей д.б. = 100%

6. ОВ сравнения – нужна для определения количественного соотношения одноименных показателей, но относится к различным объектам наблюдения. Отношение фактических уровней за один и тот же период одинаковых показателей разных объектов.

7. ОВ координации – используются для определения количества единиц одной части, приходящихся на единицу или 100 ед. другой части. Отношение 2-х частей целого между собой. (Показывает во сколько раз одна часть больше или меньше другой.) Характеризует степень распределения, развития разнородных признаков в одинаковой совокупности.

Пример: кол-во мужчин на 100 жен.

r муж./r жен. = 100

8. ОВ интенсивности (уровень эк. развития) – исп. для определения степени распределения изучаемого процесса, в присущей ему среде через сопоставление разноименных, но связанных между собой АВ. Определяется в расчете на 100, 1000, 10 000 … ед. изучаемой совокупности. Показывает сколько ед. одной совокупности приходится на ед. другой совокупности.

Пример: ВВП/душу нас.; численность нас./территор.

26. Сущность и значение средних показателей

Средний показатель(СВ) – обобщенная характеристика совокупности однотипных явлений по количественно-варьирующему признаку, который отображает объективный уровень признака, отнесенный к ед. совокупности в конкр. усл. места и времени.

Сущность: в СВ взаимопогашаются отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов.

Особенности:

1. СВ погашает случайность и проявляет закономерность.

2. СВ не совпадает с индивидуальными значениями признака.

3. СВ реальная, отображает объективное св-во явления.

4. СВ хар-ет вся совокупность в целом, но задается на ед. этой совок-ти.

5. СВ – относительно устойчивая величина => можно сравнивать СВ во времени => СВ – главный показатель экономического анализа.

Чтобы СВ точно отражала типичный уровень явлений, нужно соблюдать основные требования ее расчета: СВ должна рассчитываться только для кач-но однородной совокупности.

При нарушении этого требования получается фиктивная средняя. Чтобы этого не было СВ должна рассчитываться на основе м-да группировки.

При расчете СВ погашаются наим. и наиб. величины, скрывается прогрессивное и отсталое, нельзя проследить за динамикой изучаемого процесса.

27. Виды средних величин и их значение в социально-экономических исследованиях

Выбор СВ зависит от характера исходной информации и от содержания имеющихся цифровых показателей.

Признак, по которому находятся СВ – осредняемый признак (Хоср.). Величина осредняемого признака у любой ед. совокупности – индивидуальное его значение.

Частота (вес) – повторяемость инд. значений признака (f).

2.1. Средне-арифметич. простая.

Она определяется, если индивидуальные значения признака не повторяются. Она равна отношению суммы отдельных значений признака к их числу.

Хоср. = xi/n

2.2. В стат-ке часто им. дело не с результатами наблюдения, а с результатами сводки и группировки => индивидуальное значение признака часто повторяется и средний показатель рассчитывается по средней арифм. взвешенной.

Xоср. = xf/f

Пример:

№/ср.з.пл./число раб.

1 3200 15

2 2800 10

3 3600 25

Хоср. = (3200х15 + 2800х10 + 3600х25)/50

2.3. Результаты наблюдения иногда не дают возможности применить ср.взв., когда в учете отсутствуют данные о частоте появления признака, но имеется информация об общем значении признака. M = xifi

Когда есть эта информация, тогда ср.взв. преобразовывается в средне гармоническую.

Хоср. = М/(М/Х) из Хоср. = xf/f, а f = M/Х.

Пример: Определить среднюю цену реализации по 3-м магазинам.

№/цена/выручка

1 8 240

2 10 150

3 9 180

Нет данных о кол-ве товара.

Хоср. = (240+150+180)/(240/8+150/10+180/9)

2.4. Ср.хронологич. исп. тогда, когда данные приведены на определенный момент времени (на конкр. дату), например на 1-е число месяца.

Хоср. = (ЅХ1+Х2+Х3+…+1/2Хn)/(n-1)

Пример: Определить среднемес. остаток вкладов в СБ за 1-е полугодие.

дата/тыс.руб.

1.01 640

1.02 620

1.03 590

1.04 610

1.05 630

1.06 580

1.07 600

Хоср. = (640/2+620+590+610+630+580+600/2)/(7-1)

28. Средняя арифметическая, ее свойства

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной.

Средняя арифметическая простая применяется, когда значение вариантов встречается по одному числу раз.

Средняя арифметическая взбешенная применяется, когда отдельное значение признака повторяется неодинаковое количество раз, т.е. она используется в расчетах средней по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными и интервальными.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений переходят о интервалов к их серединам.

Свойства средней арифметической

1. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие им частоты;

2. Свойство для отклонений:сумма отклонений вариант от средней арифметической равно нулю;

3Свойство для вариант:если все осредняемые уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину;

4. Если варианту увеличить или уменьшить в какое-то число раз, то в то же число раз увеличится или уменьшится среднее арифметическое;

5. Свойство для частот:если частоты (веса) ряда увеличить или уменьшить на произвольное число, то средняя арифметическая от этого не изменится;

6. Если веса или частоты всех вариант равны между собой, то средняя арифметическая взвешенная будет равна средней арифметической простой;

Знание основных свойствсредней арифметической позволяет упростить ее вычисление особенно для вариационного ряда с равными интервалами, т.е. способом моментов:

где i- интервал,

х — серединное значение интервала,

А — условная величина,

f — частота признака. За (А) условную величину принимают варианту, занимающую серединное положение в данном ряду и имеющую наибольшую частоту.

29. Степенные средние. Методика их расчета

К Степенным средним относятся:

1. средняя арифметическая

2. средняя гармоническая

3. средняя геометрическая

Запишем формулы степенных средних , придавая К значения: -1,0,1,2.

При К = -1 получим среднюю гармоническую величину:

Понятие статистики

При К = 0 получим среднюю геометрическую величину:

Способы статического наблюдения

Для раскрытия неопределенности прологарифмируем обе части степенной средней:

Понятие статистики

и подставим К = 0, получим

Способы статического наблюдения

т.е. неопределенность типа 0 / 0.

Для ее раскрытия используем правило Лопиталя и найдем (lim (ln X)) как предел отношения производных по k числителя и знаменателя в правой части равенства

При k ® 0

Понятие статистики

Таким образом, при k= 0,

Способы статического наблюдения

после потенцирования

Понятие статистики

При К = 1 получим среднюю арифметическую:

Способы статического наблюдения

При К= 2 среднюю квадратическую:

Понятие статистики

и т.д. для любой степени.

Приведенные выше формулы простых средних применяются в случае, если индивидуальные значения усредняемого признака не повторяются.

Однако, когда в практических исследованиях отдельные значения изучаемого признака встречаются несколько раз у единиц исследуемой совокупности, тогда частота повторения индивидуальных значений признака (вес) присутствует в расчетных формулах степенных средних. В этом случае они называются формулами взвешенных средних и имеют и имеют следующий вид:

средняя гармоническая:

Способы статического наблюдения

средняя геометрическая:

Понятие статистики

средняя арифметическая:

Способы статического наблюдения

средняя квадратическая:

Понятие статистики

где f i — частота повторения индивидуального значения признака (его вес)

Весом может быть частость , т.е. отношение частоты повторения индивидуального значения признака к сумме частот:

Способы статического наблюдения

Известно, что степенные средние разных видов, исчисленные по одной и той же совокупности, имеют различные количественные значения. И чем больше показатель степени К, тем больше и величина соответствующей средней:

Понятие статистики

Это свойства степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется мажорантностью средних .

30. Структурные средние: мода и медиана. Графическое определение структурных средних

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели — структурные средние. К таким показателям относятся мода и медиана.

Модой (Мо) называется чаще всего встречающийся вариант.

В дискретном ряду мода- это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду модой считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частотность).

Мода для нтервального ряда:

где хм — нижняя граница модального интервала,

д/ — величина модального интервала, /w — частота, соответствующая модальному интервалу.

4 /v/ — частота, предшествующая модальному интервалу, /д/ — частота интервала, следующего за модальным.

Медиана (Me) — это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньше, чем средний вариант, а другая — больше.

Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом, членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. (Например, данные о стаже работы семи продавцов: 1,2,2,3,5,7,10 — медианой является 4-ая варианта — З г.)

Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Например: в бригаде продавцов из 6 человек распределение по стажу работы следующее: 1,3,4,5,7,9 — медиана = (4+5)/2 = 4,5г.

Для интервального вариационного ряда:

Медианный интервал — это интервал, где сумма накопленных частот составляет половину (или больше) всей суммы частот ряда.

31. Вариация признака Структурные средние величины применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта — это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота — это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).

Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является труднообозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование – расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака , а затем подсчитывается частота повторения варианта . Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, а в другой — частоты.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

32. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда

При построении графика зависимости частот от значений вариант безинтервального вариационного ряда по оси абцисс откладываются значения классов (вариант) по оси ординат — частоты. В результате будет построена геометрическая фигура в виде многоугольника. Полученный график называют полигоном распределения частот.

При построении графика зависимости частот от значений вариант интервального вариацинного ряда по оси абцисс откладывают границы классовых интервалов, по оси ординат — частоты. В результате — гистограмма распределения частот. Можно поступить иначе: по оси абцисс отложить срединные значения классов (), по оси ординат частоты для указанного класса.

Вариационная кривая — это сглаженные значения полигона.

Совокупность значений и соответствующих им частот называется эмпирическим распределением.

33. Показатели центра распределения

Выяснение общего характера распределения предполагает не только оценку степени его однородности, но и исследование формы распределения, т.е. оценку симметричности и эксцесса.

Из математической статистики известно, что при увеличении объема статистической совокупности ( N →∞ ) и одновременного уменьшении интервала группировки ( →0) i x полигон либо гистограмма распределения все более и более приближается к некоторой плавной кривой, являющейся для указанных графиков пределом. Эта кривая называется эмпирической кривой распределения и представляет собой графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот, функционально связанного с изменением вариант. В статистике различают следующие виды кривых распределения:

• одновершинные кривые;

• многовершинные кривые.

Однородные совокупности описываются одновершинными распределениями. Многовершинность распределения свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности или о некачественном

выполнении группировки. Одновершинные кривые распределения делятся на симметричные,

умеренно асимметричные и крайне асимметричные.

Распределение называется симметричным, если частоты любых 2-х вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. В таких распределениях x = Mo = Me . Для характеристики асимметрии используют коэффициенты асимметрии.

34. Показатели вариации (колеблемости) признака

Показатели вариации

Вторая важнейшая задача при определении общего характера распределения – это оценка степени его однородности. Однородность статистических совокупностей характеризуется величиной вариации (рассеяния) признака, т.е. несовпадением его значений у разных статистических единиц.

Для измерения вариации в статистике используются абсолютные и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относятся:

размах вариации R,

среднее линейное отклонение d ,

средний квадрат отклонений (дисперсия) δ 2 ,

среднее квадратическое отклонение δ ,

Размах вариации R является наиболее простым показателем вариации, рассчитывается по формуле: max min R = x x .

Этот показатель представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признаков и характеризует разброс элементов совокупности. Размах улавливает только крайние значения признака в совокупности, не учитывает повторяемость его промежуточных значений, а также не отражает отклонений всех вариантов значений признака. Размах часто используется в практической деятельности, например, различие между max и min пенсией, заработной платой в различных отраслях и т.д.

35. Моменты распределения

Для подробного описания особенностей распределения используются дополнительные характеристики, в частности, определяются моменты распределения.

Моментом k-го порядка называется средняя из k-x степеней отклонений вариантов х от некоторой постоянной величины А:

Способы статического наблюдения

При использовании в качестве весов частот или частостей моменты называются эмпирическими, а при использовании вероятностей — теоретическими.

Эмпирический момент k-го порядка:

Понятие статистики

1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная величина А равна нулю (Л = О):

Способы статического наблюдения

2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получаются при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0 (начало отсчета):

Понятие статистики

С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик ряда распределения. При подстановке различных значений k получаем начальные моменты относительно Хо. Так, например, если k = 1, то:

Способы статического наблюдения

Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифметическая равна началу отсчета плюс начальный момент первого порядка. Если отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:

Понятие статистики

Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.

3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную величину А взять среднюю арифметическую (А=х):

Способы статического наблюдения

36. Правила построения статистических показателей вариации

Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

Гладкая кривая, соединяющая точки – это эмпирическая плотность распределения.

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – накопленные частоты.

Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.

На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения.

37. Понятие и классификация рядов динамики.

В статистике динамикой принято называть процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени. Для отображения таких процессов строятся ряды динамики (хронологические, временные, динамические ряды), представляющие собой последовательность упорядоченных во времени значений статистического показателя. Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1. показатель времени i t - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей;

2. уровень ряда i y , под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме — в виде пар значений i t и i y ; и в графической форме — в виде линейной диаграммы.

Понятие статистики

38. Показатели изменения уровней ряда динамики.

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, числу показателей, по расстоянию между датами или интервалами.

По времени различают моментные и интервальные ряды динамики. В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д.

Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету. В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.

По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин.

По числу показателей выделяют изолированные и комплексные

ряды динамики (многомерные). Изолированный ряд строится по отдельному показателю,

комплексный – по системе взаимосвязанных показателей. По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами

или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.

39. Компоненты ряда динамики.

Ряд относится к интервальным, многомерным, состоит из рядов абсолютных, средних, относительных величин с равноотстоящими уровнями. Чтобы ряды динамики давали правильное представление о процессах, которые они представляют, при их составлении необходимо соблюдать следующие требования:

1. Периодизация развития – расчленение процесса во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону. Например, весь советский этап развития России является особым однородным периодом, кардинально отличающимся от предыдущих периодов и того, что мы наблюдаем сейчас. Внутри него можно выделить более короткие и более однородные периоды:

• Довоенные годы (индустриализация и коллективизация),

• Великая Отечественная Война,

• Послевоенное восстановление народного хозяйства и т.д.

2. Обеспечение сопоставимости уровней – использование единых методик расчета показателей, одинаковых единиц измерения, единого круга объектов наблюдения, единых территориальных границ, единого содержания показателей.

3. Систематизация уровней в хронологическом порядке – в рядах динамики не должно быть пропусков отдельных уровней. Если данных не хватает, то их восполняют условными расчетными значениями уровней.

С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи:

• Получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;

• Выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;

• Изучение периодических и сезонных колебаний явления;

• Экстраполяция и прогнозирование.

Обработка рядов динамики осуществляется в 3 этапа:

1. Определение системы характеристики динамического ряда;

2. Разложение ряда на отдельные компоненты;

3. Прогнозирование на основе экстраполяции.

43. Причинность, регрессия, корреляция.

Двухмерные корреляционные модели (парная корреляция) используются в случаях, когда среди факторов, влияющих на результативный признак, есть доминирующий. Таких связей немного, чаще встречаются зависимости результативного признака от нескольких факторных, так как экономические явления находятся под влиянием значительного числа одновременно и совокупно действующих факторов.

Для описания совместного влияния одновременно действующих факторов на результат используют множественные корреляционные модели вида. Модели подобного класса используются при изучении спроса, функции потребления, доходности акций и т.д.

Задача множественного корреляционно-регрессионного анализа в общем виде формулируется следующим образом: Пусть некоторая статистическая совокупность, состоящая из n единиц наблюдения обладает определённым набором признаков, один из которых играет роль результативного y, а остальные – факторных. На основе наблюдаемых значений всех признаков требуется выявить и описать связь между ними в виде множественной корреляционной модели вида.

Решение данной задачи требует последовательного выполнения следующих этапов исследования множественной корреляционной связи:

• предварительный отбор факторов, включаемых в модель;

• предварительное описание связи;

• уточнение модели на основе анализа корреляционной матрицы;

• определение тесноты связи;

• оценка надёжности множественной корреляционной модели;

• интерпретация модели.

40. Виды трендовой компоненты и проверка гипотезы

Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов.

В социально — экономических рядах динамики можно наблюдать тенденцию трех видов:

— среднего уровня;

— дисперсии;

— автокорреляции.

Тенденция среднего уровня — аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. В данном случае значения тренда в отдельные моменты времени будут являться математическими ожиданиями ряда динамики, т.е. фактические значения врем. ряда колеблются вокруг некоего тренда, являющегося функцией времени. Часто тенденцию среднего уровня называют детерминированной (неслучайной) составляющей ряда динамики.

Тенденция дисперсии имеет место, если закономерным образом изменяются отклонения фактических значений ряда от вычисленных по уравнению, описывающему тренд. При этом под трендом понимается некая кривая или прямая линия, которая является функцией от времени и описывает характер изменения уровней временного ряда.

Тенденция автокорреляции прослеживается, если между уровнями временного ряда есть связь в развитии (графически это изменение не прослеживается).

41. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

В некоторых случаях судить о наличии тенденции в временном ряду можно на основе его визуального анализа, когда чётко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако в других случаях подобный визуальный анализ данных не позволяет обнаружить тенденцию к росту или падению значений показателя: они могут, как хаотично возрастать, так и убывать.

Поэтому начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда. Существует около десятка критериев проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них.

А) Метод проверки существенности разности средних.

Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних: Проверка гипотезы осуществляется на основе кумулятивного t-критерия Стьюдента. tфакт >tтабл ? гипотеза Н0 о равенстве средних отвергается, расхождение между средними существенно значимо и не случайно, то в ряде динамики существует тенденция средней и, следовательно в исходном временном ряду тенденция имеется.

Б) Метод Фостера – Стюарта.

Кроме определения наличия тенденции явления этот метод позволяет выявить основную тенденцию дисперсии уровней ряда динамики. В основе реализации метода лежит принцип сравнения каждого следующего значения исходного рядя динамики со значением всех предыдущих уровней. Рассчитываются две величины: Ui и Li.

1. Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом

если уt >yt-1, то Ut=1; Lt=0; при уt t-1, то Ut=0; Lt=1;

2. На основе этих величин определяется их сумма St и разность Dt. С помощью величины S проверяется гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях, а D – об отсутствии тенденции средней. Вычисляются значения величин S и d:

S=?Si , где Si =Ui + Li d=?di , где di =Ui — Li

3. Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-µ и d-0: где — средние квадратические (стандартные) ошибки величин d и S, соответственно, а — математическое ожидание .

4. Сравниваются расчетные значения td и ts c табличным значением, соответствующим выбранному уровню значимости (обычно — 0,05) и числу степеней свободы (n – количество уровней ряда).

Если , то гипотеза об отсутствии тенденции дисперсии отклоняется с вероятностью , т.е. тенденция дисперсии есть. Если , то это означает, что тенденция среднего уровня есть, и гипотеза об отсутствии данной тенденции отклоняется с вероятностью .

42. Элементы прогнозирования и интерполяция

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования _ определения будущих размеров уровня экономического явления.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции.

Экстраполяцией называется нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, продление ряда на основе выявленной закономерности изменений уровней в изучаемый отрезок времени.

Теоретической основой распространения тенденции на будущее является известное свойство социально-экономических явлений, называемое инерционностью. Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

• развитие исследуемого явления в целом следует описывать плавной кривой;

• общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие элементарные методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и экстраполяцию на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т. е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов).

Для нахождения интересующего нас аналитического выражения тенденции на любую дату t необходимо определить средний абсолютный прирост и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд, т. е. экстраполяцию можно сделать по следующей формуле:

Способы статического наблюдения

где _ экстраполируемый уровень;

(i + t) _ номер этого уровня (года);

i _ номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан ;

t _ срок прогноза (период упреждения);

Понятие статистики средний абсолютный прирост.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции, т. е. по формуле:

Способы статического наблюдения

где yi _ последний уровень ряда динамики;

t _ срок прогноза;

Понятие статистики средний коэффициент роста.

Если же ряду динамики свойственна иная закономерность, то данные, полученные при экстраполяции на основе среднего темпа роста, будут отличаться от данных, рассчитанных другими способами экстраполяции.

Рассмотренные способы экстраполяции тренда, будучи простейшими, в то же время являются и самыми приближенными.

Поэтому наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t).

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т. е. к интерполяции.

Как и экстраполяция, интерполяция может производиться на основе cреднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания. Она также основана на том или ином предположении о тенденции изменения уровней, но характер этого прогноза несколько иной: здесь уже не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого, сохранится и в будущем.

При интерполяции считается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам не известен. Такое предположение обычно является более обоснованным, чем предположение о будущей тенденции.

43. Причинность, регрессия, корреляция

Для количественного описания взаимосвязей между экономическими переменными в статистике используют методы регрессии и корреляции.

Регрессия — величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины у от значений случайной величины х.

Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.

Функция регрессии — это модель вида у = л», где у — зависимая переменная (результативный признак); х — независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Линия регрессии — график функции у = f (x).

2 типа взаимосвязей между х и у:

1) может быть неизвестно, какая из двух переменных является независимой, а какая — зависимой, переменные равноправны, это взаимосвязь корреляционного типа;

2) если х и у неравноправны и одна из них рассматривается как объясняющая (независимая) переменная, а другая — как зависимая, то это взаимосвязь регрессионного типа.

Виды регрессий:

1) гиперболическая — регрессия равносторонней гиперболы: у = а + b / х + Е;

2) линейная — регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;

3) логарифмически линейная — регрессия вида: In у = In а + b * In x + In E

4) множественная — регрессия между переменными у и х1 , х2 …xm, т. е. модель вида: у = f(х1 , х2 …xm)+E, где у — зависимая переменная (результативный признак), х1 , х2 …xm — независимые, объясняющие переменные (признаки-факторы), Е- возмущение или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели;

5) нелинейная — регрессия, нелинейная относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам; или регрессия, нелинейная по оцениваемым параметрам.

6) обратная — регрессия, приводимая к линейному виду, реализованная в стандартных пакетах прикладных программ вида: у = 1/a + b*х+Е;

7) парная — регрессия между двумя переменными у и x, т. е, модель вида: у = f (x) + Е, где у -зависимая переменная (результативный признак), x – независимая, объясняющая переменная (признак — фактор), Е — возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.

Корреляция — величина, отражающая наличие связи между явлениями, процессами и характеризующими их показателями.

Корреляционная зависимость — определение зависимости средней величины одного признака от изменения значения другого признака.

Коэффициент корреляции величин х и у (rxy) свидетельствует о наличии или отсутствии линейной связи между переменными:

Способы статического наблюдения

где (-1; 1). Если: = -1, то наблюдается строгая отрицательная связь; = 1, то наблюдается строгая положительная связь; = 0, то линейная связь отсутствует.

— ковариация, т. е. среднее произведение отклонений признаков от их средних квадратических отклонений.

Коэффициент корреляции может служить мерой зависимости случайных величин.

Корреляция для нелинейной регрессии:

Понятие статистики при R[0;1].

Чем ближе R к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков.

45. Понятие экономических индексов. Классификация индексов.

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель, показатель. Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом, то есть это соответственно относительные показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана

и выполнения плана.

От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных

явлений.

Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые – только из однородных элементов. Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемойвеличиной является себестоимость, в индексе физического объема – объем выпуска в натуральном выражении.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей (например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по сравнению с предыдущим).

2. Определение влияния отдельных факторов на общую динамику сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж), для чего используется индексный анализ.

В практической деятельности используются разнообразные индексы, которые можно классифицировать по следующим основаниям:

содержание изучаемых объектов (характер);

степень охвата элементов совокупности;

методы расчета.

По содержанию и характеру изучаемых показателей различают два вида индексов:

- индексы количественных показателей (объемных)

К ним относятся индексы физического объема произведенной продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.

- индексы качественных показателей

Эти индексы используются для измерения изменения показателя,рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называютсякачественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателейявляется уровень явления в расчете на единицу совокупности. К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

По степени охвата элементов совокупности выделяют три формы индексов:

- индивидуальные,

- сводные (общие),

- групповые (субъиндексы).

46. Понятие экономических индексов. Классификация индексов

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.Индекс физического объема продукции Способы статического наблюдения рассчитывается по формуле:Понятие статистикиЭтот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.Индивидуальный индекс ценСпособы статического наблюденияхарактеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукциПонятие статистикипоказывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

Способы статического наблюдения;индекс производительности труда по трудовым затратам:Понятие статистики.Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени на производство единицы продукции существует обратно пропорциональная зависимость, т.е.Способы статического наблюдения,то индекс получается в результате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущем периоде.Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:Понятие статистики,где p — сопоставимые цены.В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились две концепции:синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы.

47. Агрегатные и средние индексы.

К агрегатным индексам количественных показателей относятся агрегатные индексы стоимости продукции или товарооборота pq I и агрегатные индексы физического объема q I .

Агрегатный индекс стоимости продукции рассчитывается то есть как отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода.

Агрегатный индекс стоимости pq I показывает, во сколько раз изменилась (возросла или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным периодом.

Разность ( pq I - 100) показывает, на сколько % изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя, т.е., показывает абсолютный прирост результативного показателя, т.е. на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным. Расчет агрегатного индекса стоимости проведем по данным, приведенным

Способы статического наблюдения

48. Индексы структурных сдвигов

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов — изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явленияпонимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей из численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:Понятие статистики,где Способы статического наблюдения -индекс переменного состава. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле:Понятие статистики,где Способы статического наблюдения - индекс фиксированного состава.Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня этого явления.

49. Выбор базы и весов индексов

Выбор базы сравнения и весов индексов — это два важнейших методологических вопроса построения социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов — это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов — это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные — четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен просты по построению. Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющихся от одного индекса к другому. Переменные веса — это веса отчетного периода.

50. важнейшие экономические индексы

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получать другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства — это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:Понятие статистики. Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т.е. индекс производительности труда:Способы статического наблюдения. Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексом производительности труда.Индекс производительности труда рассчитывается на основе следующей формулы:Понятие статистики,т.е. представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах.Индекс физического объема продукции равен произведению индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (или численности занятых):Способы статического наблюдения. Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.




Предыдущий:

Следующий: