лаба по эконом-соц проц

Лабораторная работа №1

«Моделирование социальных и экономических процессов»

Тема: Рынок Благ

Цель работы: Определить линию аналитически и графически.

Исходные данные:

D – номер по списку=5

N – номер ряда=1,

L – номер стола=2

Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей.

L*(N+10)*(D+2)=144

L*(N+10)*25=550

L*(N+10)*2=44

L*(N+10)*10=220

Экспорт в Украину составил =550. Импорт в Украине в зависимости от величины дохода отображен следующей таблицей:

0

N50=150

0

L0=20

Расходы государства на закупку благ D+N*10=15.

Данные для определения функции инвестирования – предельная склонность к инвестированию по условию N00=100, предельная эффективность капитала =3. Найти представление функции инвестирования в виде .

Алгебраический вид «функции» можно получить из уравнения (4.2), записав его так:

,

где ; ; .

Тогда уравнение линии примет вид

=

Пусть домашнее хозяйство 55% своего реального дохода использует на покупку отечественных благ и 15% на приобретение импортных товаров; подоходный налог равен 30% независимо от величины дохода; оставшиеся 20% дохода домашнего хозяйства сберегают. Значит, .

Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется функцией . Государство планирует закупить 15 единиц благ, а заграница предъявляет спрос на 100 единиц отечественных благ.

В этих условиях на рынке благ будет равновесие, если

, или .

Уравнение есть уравнение -«функции» в приведенном примере.

Следовательно, существует множество комбинаций из значений и , при которых на рынке благ существует равновесие.

Вывод: Благодаря даной лабораторной работе мы научились определять линию аналитически и графически.

Лабораторная работа №2

«Моделирование социальных и экономических процессов»

Тема: Рынок Благ

Цель работы: Определить линию LM аналитически и графически.

Исходные данные:

D – номер по списку=5

N – номер ряда=1,

L – номер стола=2

Предложение денег осуществляется по формуле ; скорость их обращения равна 25 оборотов за период, в течение которого создается реальный доход. Спрос домашних хозяйств на деньги по мотиву предосторожности равен 1% получаемого ими дохода, а реальный спрос на деньги как имущество характеризуется формулой =5-2i.

На рынке денег достигается равновесие при

,

150+5i=

y=16375-175i

Реальный доход в размере (D+N+L)*100 ед=800ед.

Определить равновесную ставку процента и построить график

Построить IS-LM модель.

Уравнение IS взять из предыдущей лабораторной.

Вывод: Благодаря даной лабораторной работе мы научились определять линию LM аналитически и графически.

Лабораторная работа № 3

«Моделирование социальных и экономических процессов»

Тема: Оценка инвестиционных проектов

Пояснение

1. Сумма дисконтированных доходов

Чистый приведенный доход

Общее правило: Если NPV > 0, то проект следует принять, иначе его следует отклонить.

2. Индекс рентабельности PI рассчитывается по формуле:

3. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости РР рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция требует погашения кумулятивным (суммарным) доходом , т.е. , при котором .

4. Под нормой рентабельности (внутренней нормой доходности) IRR инвестиции понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором чистый приведенный эффект проекта равен нулю,

т.е. , при котором .

Произвести оценку инвестиционных проектов и выбрать из них предпочтительный.

определить чистый приведенный доход и дать оценку каждому проекту;

сравнить проекты по показателю индекса доходности РI;

найти период окупаемости и дать оценку каждому проекту по этому критерию;

произвести оценку инвестиционных проектов по уровню доходности.

Исходные данные:

D – номер по списку=5

N – номер ряда, номер стола (3,2 это 3-ряд, 2 стол)=1,2

Показатель

Единица измерения

Проект А

Проект B

Проект C

Проект D

Объем инвестируемых средств,

грн.

1100 N + 10 D=1370

1000 N + 10 D=1250

900 N + 10 D=1130

800N+10D=1010

Период эксплуатации n

лет

4

4

4

4

Сумма денежного потока FV

грн.

900 N + 90 D=1530

1000 N + 110 D=1750

1100 N + 110 D=1870

1200 N + 120 D=2040

В том числе по годам

1-й год CF1

грн

0,3 FV=459

0,14 FV=245

0,4 FV=748

0,2 FV=408

2-й год CF2

0,35 FV=535,5

0,35 FV=612,5

0,4 FV=748

0,4 FV=816

3-й год CF3

0,35 FV=535,5

0,35 FV=612,5

0,15 FV=280,5

0,3 FV=612

4-й год CF4

0,2 FV=306

0,16 FV=280

0,05 FV=93,5

0,1 FV=204

Ставка дисконта r

%

12

15

17

19

1. Проект А — =409,821+427,033+381,139+194,409=1412,402

Проект В — =213,043+462,962+402,696+160,091=1238,792

Проект С — =639,316+546,784+175,203+51,009=1412,312

Проект D- =342,857+576,271+363,205+101,746=1384,079

Чистая прибыль проектов:

Проект А –проект приносить прибыль, но очень маленькую. Проект может стать не рентабельным.

Проект В –проект работает без прибыли, т.е. в убыток. Такой проект скоро разорится.

Проект С – проект приносит хорошую прибыль. Такой проект будет развиваться и процветать.

Проект D – проект приносит самую большую прибыль. Руководителям следует держать тот же темп.

2.

Чтобы проект был рентабельным, его показатель рентабельности должен быть больше 1. Из полученных данных мы видим, что проект В не рентабельный. А наиболее рентабельный – это проект D.

Вывод: в данной лабораторной работе мы произвели оценку инвестиционных проектов и выбрали из них предпочтительный

Лабораторная работа №4

«Гравитационная модель Рейли»

Житель поселка «Кулички» решил переехать жить в город на постоянное место жительства. Его выбор остановился на двух городах и . Расстояние до города составило , а до города расстояние переезда . Привлекательность городов с точки зрения жизни, согласно последним исследованием, была и соответственно. Расстояние между самими городами составило .

Необходимо найти:

Город, который выберет житель поселка «Кулички» для проживания согласно гравитационной модели Рейли.

Уравнение кривой, на которой будет безразлично какой город для проживания выбрать или в модели Рейли, а значит, города будут одинаково привлекательны с точки зрения переезда.

Исходные данные. (N – номер ряда=1, L – номер парты=2)

Вариант

RA, km

RB, km

R, km

KA

KB

1

40

60

100

N+10+L

40-N+L

2

120

80

200

N+10+L

40-N+L

3

70

70

140

N+10+L

40-N+L

4

60

100

160

N+10+L

40-N+L

5

110

70

180

N+10+L=13

40-N+L=41

6

130

90

220

N+10+L

40-N+L

7

35

45

80

N+10+L

40-N+L

8

65

55

120

N+10+L

40-N+L

9

60

70

130

N+10+L

40-N+L

10

80

70

150

N+10+L

40-N+L

11

60

100

160

N+10+L

40-N+L

12

100

80

180

N+10+L

40-N+L

13

90

100

190

N+10+L

40-N+L

14

50

60

110

N+10+L

40-N+L

15

50

40

90

N+10+L

40-N+L

Согласно гипотезе Рейли, притягательность города А для человека в любой точке пропорциональна величине города прежде всего численности населения города — и обратно пропорциональна квадрату расстояния между городом и этой точкой. Видно, что точки одинакового притяжения к городу образуют концентрические окружности с центром в этом городе. Рассмотрим теперь города А и В величиной соответственно и . Введем на плоскости прямоугольную систему координат, в которой А занимает точку , а В – точку . Тогда притягательность города А в произвольной точке равна , а притягательность города В в этой же точке равна .

1. ,

Из полученных данных мы можем сделать вывод, что Город, который выберет житель поселка «Кулички» для проживания согласно гравитационной модели Рейли будет город В.

Найдем множество Е точек, в которых притяжение городов одинаково. Притяжение городов в точке М(х, у) одинаково, если и только если SA(M) = SB(M), т.е. . Легко видеть, что если , то линия равной притягательности есть вертикальная ось У. Предположим, что РА > РВ, и обозначим РАВ через к, тогда к > 1.

Продолжим нахождение линии равной притягательности. Имеем =, и дальнейшие несложные преобразования приводят к уравнению , где ,

Итак, линия равной притягательности есть окружность с центром в точке С(с, 0). Так как к > 1, то с > а, т.е. точка С расположена правее точки В. Внутри круга сильнее притягательность города В, а вне города А.

Вывод: в данной лабораторной работе мы изучили гравитационную модель Рейли.

Лабораторная работа № 5

Значения доходности и риска портфелей

На основе приведенных данных о взаимонезависимых доходностях двух акций и . n – номер варианта по списку журнала успеваемости группы(для заочников последнее число в номере зачетки).

Момент наблюдения

Доходность, %

I

25-n=15

0+n=10

II

-10+n=0

15-n=5

III

10+n=20

-5+n=5

IV

5+n=15

5-n=-5

V

35-n=25

20-n=10

VI

13+n=23

25-n=15

1) определить ожидаемые значения доходности и риска портфелей, содержащих: а) только акции ; б) только акции ; в) поровну акций и ;

2) составить портфель с минимальным риском.

Отношение индивидуума к риску представлено функцией полезности , где и соответственно доходность и степень риска портфеля.

3) Определить оптимальную структуру портфеля для него.

Решение.

n=10

1) Ожидаемые значения доходности. Это математическое ожидание

;

.

Степень риска или стандартные отклонения

;

Составим портфели для вариантов а) б) в) и сведем его в таблицу.

Доходность комбинаций определяется по формуле

,

где , , соответственно ожидаемые доходности портфеля, акции и акции ; , соответственно доли каждой из акций в общей ценности портфеля.

Степень риска каждого из возможных вариантов портфеля равна

.

доходности двух акций взаимонезависимы и поэтому

Структура портфеля

100% акций

13.333

14.32

100% акций

6,666

10.08

50%+50%

9,9

8.97

2) .

Условие минимизации риска: .

Оптимальная доля акций : . Акций соответственно 0.806. Тогда ; ; .

3) Представим доходность портфеля как функцию от его структуры:

, (1)

Выразим степень риска портфеля как функцию от его структуры:

. (2)

Найдем из равенства (1): и подставим найденное значение в равенство (2):

Подставим найденное значение в функцию полезности:

.

Она достигает максимума при ; отсюда найдем значения ; ; для индивидуума с заданной функцией полезности.

Вывод: благодаря данной лабораторной работе мы научились прогнозировать доходность и риск портфелей.




Предыдущий:

Следующий: